Город:

Экспонента (бессмертный) . Неуязвима для любого дифференцирования и интегрирования. Однако ее можно лишить области значений (повесить) или поделить на ноль (убить с помощью дополнительного выстрела мафии).
Квадратный корень (шериф). Каждую ночь может дифференцировать или интегрировать выбранную функцию.
Модуль (комиссар). Каждую ночь может вычислить значение конкретной функции при аргументе -1, 0 или 1. Нельзя использовать аргумент второй раз, пока не использует все 3.
5 линейных функций (МЖ). Все функции разные, но игрок с ролью линейной функцией не знает точные коэффициенты a и b.

Мафия.

Только одно НД интегрировать/дифференцировать от команды за ночь.

Натуральный логарифм.
Десятичный логарифм.
Каждую ночь логарифм может дифференцировать выбранную функцию.
Гипербола.
Каждую ночь может вычислить значение конкретной функции при аргументе -1, 0 или 1. Нельзя использовать аргумент второй раз, пока не используешь все 3.
При интегрировании гиперболы она превращается в логарифм. Теряет НД "вычислить значение по аргументу" и приобретает НД "дифференцировать" либо "интегрировать" на выбор игрока. Этот выбор делается во время отправки ходов мафии, при его отсутствии автоматически выбирается "дифференцировать".
Если гипербола остается одна в команде, то приобретает однократное НД "интегрировать" (оно пропадает при становлении логарифмом).

Дополнительный выстрел. 1 раз за игру мафия имеет возможность сделать "выстрел по роли", поделив выбранную функцию на ноль. Для этого выбирается исполнитель от имени мафии, цель выстрела и функция, которой предположительно цель является (нельзя назвать линейную функцию, но нет разницы между назвать синус и назвать косинус). Если цель действительно является данной функцией, то она делится на ноль. В ином случае, на ноль делится исполнитель мафии.

Третья сила:
Тригонометрическая функция. (маньяк)
Существует в двух состояниях, синус и косинус. Начинает игру как синус. Узнает о факте перехода между состояниями.
Косинус. Каждую ночь может интегрировать выбранную функцию.
Если синус дифференцировать, он превращается в косинус.
Синус. Каждую ночь может дифференцировать выбранную функцию.
Если косинус интегрировать, он превращается в синус.

0. Общие форумные правила
1. При дифференцировании, как и при интегрировании, функция перестает быть сама собой. Игрок "умирает" и покидает игру. Все исключения описаны в раскладе.
2. Одновременно примененные на одну функцию дифференцирование и интегрирование суммарно производят нулевой эффект.
3. НД можно применять на себя.
4. НД можно пропускать.
5. Если мафия пропускает выстрел вторую ночь подряд, то ход интегрировать (при его отсутствии дифференцировать) направляется на рандомного мафа. Если маньяк пропускает НД второй раз подряд, то ход дифференцировать/интегрировать направляется на него самого.
6. Игра с ночи.
7. Все ночи темные.
8. Первые два результативных повеса (ничья не является результативным повесом) раскрывается значение функции при аргументе 1 для игрока, который лишился области значений (казнен).
9. Все игровые действия проводятся сообразно математическим законам. Интегрирование и дифференцирование ведется с точностью до константы.
10. В дополнение к форумным правилам хочу отметить, что игра идет в масках. Даже если вам кажется, что вы узнали скрывающегося под ней игрока, не следует в теме как-то обосновывать свое мнение на этом узнавании. Не возбраняется отметить этот момент для себя вне игровой темы и найти другие аргументы.
11. Поражением стороны карается осознанный пропуск голосования мафией и тактический модкилл (для любой стороны).

1. У каждого игрока есть один голос, его можно менять при необходимости.
2. Набравший больше всех голосов на дневном голосовании лишается области значений и покидает игру.
3. Голосование в отдельной теме
4. Против себя голосовать можно, если очень хочется.
5. Если кто-то по каким-то причинам пропустит голосование, то получит 2 голоса против себя. Повторный пропуск может привести к модкиллу, если не будет замены данного игрока раньше.
6.  При равенстве максимума голосов за двух и более кандидатов никто не выбывает.
7. Официальный конец каждого игрового дня - 21:29:59 мск по времени форума.
8. День продлевается на 5:00:00 минут после последнего голоса, если последний голос был отдан начиная с 21:25:00 мск То есть, чисто теоретически, его продолжительность может увеличится на срок до часа, хотя на практике продления дня вообще может не случится или ограничится 10-15 минутами.
9. В игре разрешены окончательные голоса. Голос с пометкой окончательно нельзя изменить.
10. Начиная с 21:24:59 мск пометка окончательно автоматически добавляется к любому голосу.

Первая ночь - до 21-30-00 мск 03.02.17
День - ориентировочно до 21-30, а фактически как получится, но не более чем до 22-30
Ночь ровно 30 минут после моего сообщения с итогами дня. Можно послать действия заранее.
Итоги дня и ночи - в течение нескольких минут после окончания периода

Разрешены любые вскрытия и лжевскрытия со времени написания итогов ночи и до 21-24-59 мск, а также в первую ночь до 21-00-00 мск третьего февраля
В случае (лже)вскрытия в другое время - наказание либо возможность другим игрокам сменить НД, либо модкилл на усмотрение ГМа

Линейные функции принимают свои значения, но иногда они могут совпадать со значениями для нелинейных функций!
Другими словами, проверки не являются однозначными. Даже если результат не имеет аналогов среди нелинейных функций, точно такой же может быть получен и для линейной функции.

1. Что можно вообще сделать с экспонентой?
Ее можно повесить или убить дополнительным выстрелом мафии

2. Как мафии расправится ночью с маньяком?
а) Два дифференцирования помогут почти наверняка против маньяка-синуса.
б) маньяка (синус) могут убить шериф или интегрированная гипербола интегрированием
в) маньяка можно убить дополнительным выстрелом

3. Есть ли какой-то приоритет ходов?
Нет, все ходы одновременно (и убитая ночью гипербола принесет результат проверки в мафконфу)

4. Сколько у мафии может быть действий максимум в одну ночь?
Три (выстрел, допвыстрел, проверка). Допвыстрел можно совершить вместе с другим действием.

5. Как узнать, какой именно результат дала проверка Васи?
В справочной таблице значений функций (см выше) - выбрать столбец с числом, на которое вы делали проверку (-1, 0, 1). В этом столбце отметить все строки с полученным в результате проверки значением (не забудьте последнюю строчку!). Это будут возможные роли для Васи.

6. Что именно раскрывается при первых двух повесах игрока?
Возможные роли казненного определяются точно также, как при его проверке на число 1.

7. Что будет в итогах ночей, кроме ников трупов?
Ничего не будет, кроме, возможно, антуражного текста.

8. Проверка синуса/косинуса или гиперболы выдаст результат для исходной или конечной функции, если метаморфоза произошла в ночь проверки?
Для исходной.